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高考數(shù)學(xué)必考公式知識點

1.適用條件：[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個)：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點：a.周期函數(shù)，

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強定律：

1.等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

4.等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

7.函數(shù)詳解補充：

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

(3)重點知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k雙={(b)xo｝/{(a)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

高考數(shù)學(xué)各題型答題技巧

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大，但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對學(xué)生至關(guān)重要。主要有以下幾類：

1.運用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進行化簡求值類。

2.運用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通?？疾檎摇⒂嘞液瘮?shù)的單調(diào)性、周期性、最值、對稱軸及對稱中心。

3.解三角形問題，判斷三角形形狀，正余弦定理的應(yīng)用。

注意輔助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用輔助角公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單，所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“ 累加、累乘、錯位相減、倒序相加、裂項求和”等方法的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問題的綜合考查，如前n項和與通項公式的關(guān)系問題、遞推數(shù)列問題的考查一直是高考的熱點，求數(shù)列的通項與求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探索性問題也考查較多。

全國卷的數(shù)列大題上手容易，但這不意味著容易拿滿分，因為考的很廣，像復(fù)習(xí)時沒放在心上的冷門求和方法也會考查。因此全國卷考生復(fù)習(xí)時不能偷懶?；蠋熤v解的各種數(shù)列解題方法都要掌握，深入復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯位相減法等方法。例如總能得到命題人青睞的錯位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的學(xué)生就會放低了對自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實掌握好線面平行性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個定理不會用是失分的關(guān)鍵，解答過程不嚴格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

3、記準均值、方差、標準差公式;

4、求概率時，正難則反、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;

5、注意條件概率公式;注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);

2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;

5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)考試時間分配原則

做高考數(shù)學(xué)選擇題和填空題時，每道題的答題時間平均為3分鐘，容易的題爭取一分鐘出答案。高考數(shù)學(xué)選擇題有12道，填空題有4道，每道題占5分，爭取在48分鐘內(nèi)拿下這90分。因為基本沒有時間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。

做高考數(shù)學(xué)大題時，每道題的答題時間平均為10分鐘左右。基礎(chǔ)不同的學(xué)生對試題難易的感受不一樣，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生如果在前面答題比較順利，時間充裕，可以沖擊最后幾道大題;平時學(xué)習(xí)成績一般的同學(xué)，對高考數(shù)學(xué)后幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平時成績薄弱的考生，一般來說應(yīng)主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最后答不出來的高考數(shù)學(xué)題可以選擇放棄。

高考數(shù)學(xué)答題方法有什么

1、時間分配

高考數(shù)學(xué)就是在120分鐘內(nèi)搶150分的問題，合理的時間分配與安排，對分數(shù)的提升會有很大幫助，可以把時間分成4個30分鐘，第一個30分鐘搞定選擇填空(允許留下2道選擇+2道填空)。

高考數(shù)學(xué)考試第二個30分鐘做完大題(允許留下1道大題+2道題目的第二問)，第三個30分鐘再回頭攻克剛剛留下的題目(這個時間可以保持在30-45分鐘)，最后30分鐘或者15分鐘檢查。

2、養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣

高考數(shù)學(xué)做完題目再進行檢查和驗算，可以有效地提高我們的答題正確性，但是絕大部分同學(xué)都沒有養(yǎng)成這個習(xí)慣。相對而言學(xué)霸基本都會進行檢查和驗算。

尤其是簡單的高考數(shù)學(xué)問題，可能會因為粗心導(dǎo)致細節(jié)性的小錯誤，高考數(shù)學(xué)做題后檢查也是為了避免做題的時候，出現(xiàn)錯誤而自己不知道，這也是最后的一個保障。

3、提高效率不等于提高速度

高考數(shù)學(xué)最重要的是準確率，提高的應(yīng)該是做題效率，而不是一味的提升做題速度，所以雖然時間很重要，但是不能因為節(jié)省時間就在高考數(shù)學(xué)審題和答題上扣時間。

這樣只會在高考數(shù)學(xué)審題的時候不夠仔細，導(dǎo)致我們粗心大意，在高考數(shù)學(xué)細節(jié)上出現(xiàn)一些錯誤，須知細節(jié)決定成敗，所以我們答題要先確保準確率，再來想著如何提高速度。