高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

一、三角函數(shù)題

數(shù)學(xué)題注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。

利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。

三、高考立體幾何題

1、數(shù)學(xué)中證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

高中數(shù)學(xué)怎么學(xué)

一、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右;

數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科，無(wú)論文理。對(duì)于文科和理科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的高考成績(jī)都是重中之重。比如文科，鮮有聽(tīng)到一個(gè)班文綜成績(jī)能差60分以上的，但數(shù)學(xué)別說(shuō)60，80都能差出來(lái)。對(duì)于理科，物理，化學(xué)都需要大量的運(yùn)算，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此，對(duì)于之前的文理科，抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文，偏理科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是非常重要的。

數(shù)學(xué)在課下學(xué)習(xí)的時(shí)間，大約應(yīng)該占到整體學(xué)習(xí)的50%左右。比如每天晚上學(xué)習(xí)3個(gè)小時(shí)，至少有1個(gè)半小時(shí)要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為啥需要這么長(zhǎng)時(shí)間?主要就是因?yàn)椋芏鄶?shù)學(xué)題需要相對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的思考與總結(jié)。不過(guò)，相信我，當(dāng)你數(shù)學(xué)成績(jī)顯著提高以后，其他學(xué)科成績(jī)會(huì)非常容易提升。同時(shí)，你可以做個(gè)小小的調(diào)查，但凡是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)非常好，并且成績(jī)很穩(wěn)定的同學(xué)，他的數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)習(xí)時(shí)間也基本符合50%這個(gè)比例。

二、每一道數(shù)學(xué)題都值得做三遍;

對(duì)于每一道數(shù)學(xué)題(特別特別簡(jiǎn)單的除外)，都要做三遍。

第1遍就是正常做，然后對(duì)照參考答案與解題思路，更正答案。

第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個(gè)“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對(duì)關(guān)鍵步驟，關(guān)鍵思路進(jìn)行整理。比如之前看到某一個(gè)題目的時(shí)候，我們的想法是A，結(jié)果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個(gè)時(shí)候我們就需要通過(guò)第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的思維方式，改變我們的思考習(xí)慣。第2遍做的時(shí)候，還是出錯(cuò)的題目，就一定要用星號(hào)重點(diǎn)標(biāo)注，留備復(fù)習(xí)使用。

第3遍做，最好是7天以后。時(shí)隔七天，這個(gè)時(shí)候再做一遍，你就會(huì)有豁然開朗的感覺(jué)。對(duì)于90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什么，解題步驟是什么，甚至你都能記得每一步之前計(jì)算的結(jié)果是什么，錯(cuò)在了哪里。對(duì)于之前第2遍做錯(cuò)了，標(biāo)注星號(hào)的題目一定要認(rèn)認(rèn)真真，從頭開始再做1次，這個(gè)時(shí)候如果還感覺(jué)不熟練，還是做錯(cuò)，那么就需要請(qǐng)出我們的錯(cuò)題本了。